Matjaž Vekjet je na Pošti Slovenije na različnih delovnih mesti zaposlen od leta 2008. Kot predstavnik zaposlenih se je ves čas ukvarjal z varnostjo in zdravjem pri delu. V vseh letih se je udeležil vrsto izobraževanj in predavanj na temo varnosti in zdravja pri delu, promocije zdravja na delovnem mestu in podobno.

Od leta 2019 do 2023 je deloval kot predsednik odbora za Varnost in zdravje pri delu na Pošti Slovenije, aktivno sodeloval v skupini za zdravje in aktivno sodeloval pri izdelav zadnje revizije ocene tveganja na Pošti Slovenije.

Od leta 2024 vodi skupino za zdravje na Pošti Slovenije d.o.o., IPPS d.o.o. in PS Logistika d.o.o.

Od leta 2026 dela kot koordinator za VZD in VPP na Pošti Slovenije d.o.o.